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2.4 Energie

Die Energie lässt sich am einfachsten über die „Goldene Regel der Mechanik”, welche Galileo Galilei 1594 formulierte, herleiten. Bei mechanischen Vorgängen versucht man oft, die für einen Vorgang aufzubringende Kraft \( F \) zu minimieren. Galilei fand heraus, dass diese Minimierung immer mit einer Maximierung des Weges verbunden ist.

Die Goldene Regel der Mechanik: Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen.

Folglich ist die Energie, die ein Körper aufnimmt, abhängig von der Kraft, die auf ihn wirkt und dem zurückgelegten Weg. Energien beschreibt man in der Physik meist in abgeschlossenen und idealisierten Systemen.

Sofern nun ein idealisiertes und abgeschlossenes System betrachtet wird, gilt folgendes:
Ein Körper, der längs des Weges \( s \) die Kraft \( F \) erfährt, nimmt die Energie \( E \) auf.
Ein Körper, der längs des Weges \( s \) die Kraft \( F \) erzeugt, gibt die Energie \( E \) ab.
Die Energie \( E \) lässt sich berechnen durch $$ Energie = Kraft \cdot Weg $$ $$ E = F \cdot s $$

Energie:
Formelzeichen: \( E \)
Einheit: \( \lbrack N \rbrack \cdot \lbrack m \rbrack = \lbrack Nm \rbrack = \lbrack J \rbrack \) (Newtonmeter/Joule)

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Energieerhaltung

Als energetisch abgeschlossen wird ein System bezeichnet, wenn es weder Energie von außen aufnimmt, noch Energie an die Umwelt abgibt.

In einem abgeschlossenen und idealisierten System gilt der sogenannte Energieerhaltungssatz:

Die Summe aller Energien in einem abgeschlossenen und idealisierten System bleibt immer gleich.

Dies ist unabhängig von der Energieform, das heißt auch bei einer Umformung zwischen verschiedenen Energieformen bleibt die Gesamtenergie gleich.

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Energieformen

In unserem Alltag sind wir umgeben von verschiedenen Energieformen, sowie auch Umwandlungen zwischen diesen Energieformen. Folgend sind einige Energieformen aufgezählt, wobei hier aber nur die mechanischen Energien weiter ausgeführt werden.

• Mechanische Energien:
• Höhenenergie (potentielle Energie)
• Bewegungsenergie (kinetische Energie)
• Innere Energien:
• Kernenergie
• Wärmeenergie (thermische Energie)
• Chemische Energie
• Strahlungsenergie
• Elektrische Energie

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Aufgaben:

1.)
Bei einem Umzug fährt ein Auto die Strecke von \( 10 km \) insgesamt 6 Mal. Dabei zieht das Auto einen Anhänger mit der Kraft von \( 300 N \) hin und mit \( 150 N \) zurück. Welche Energie wendet das Auto insgesammt auf?

Tipp Nr.1:
Die Gesamtstrecke entspricht der Fahrtstrecke mal der Anzahl der Fahrten.

Tipp Nr.2:
Die Gesamtenergie besteht aus der Energie für alle Hinfahrten addiert mit der Energie aller Rückfahrten.

Lösung:
Die Gesamtenergie besteht aus der Energie für alle Hinfahrten addiert mit der Energie aller Rückfahrten. Die Gesamtstrecke entspricht der Fahrtstrecke mal der Anzahl der Fahrten. $$ E_{ ges } = E_h + E_z = F_h \cdot ( 3 \cdot s_h ) + F_z \cdot ( 3 \cdot s_z ) = 3 \cdot s \cdot ( F_h + F_z ) $$ $$ = 3 \cdot 10.000 m \cdot ( 300 N + 150 N ) = 13.500.000 J $$

Lösung:
\( J \)

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